我國(guó)經(jīng)典數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一道名題,就是“引葭赴岸”問(wèn)題,(如圖)題目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,適與岸齊,問(wèn)水深,葭長(zhǎng)各幾何?”

題意是:有一正方形池塘,邊長(zhǎng)為一丈,有棵蘆葦長(zhǎng)在它的正中央,高出水面部分有一尺長(zhǎng),把蘆葦拉向岸邊,恰好碰到岸沿,問(wèn)水深和蘆葦長(zhǎng)各是多少?(小知識(shí):1丈=10尺)

如果設(shè)水深為x尺,則蘆葦長(zhǎng)用含x的代數(shù)式可表示為 尺,根據(jù)題意列方程為

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如圖所示的圖形為四位同學(xué)畫的數(shù)軸,其中正確的是( )

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如圖,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,還需添加一個(gè)條件是 (填上一個(gè)你認(rèn)為合適的條件即可)

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(1)數(shù)學(xué)愛(ài)好者小森偶然閱讀到這樣一道競(jìng)賽題:

一個(gè)圓內(nèi)接六邊形ABCDEF,各邊長(zhǎng)度依次為 3,3,3,5,5,5,求六邊形ABCDEF的面積.

小森利用“同圓中相等的弦所對(duì)的圓心角相等”這一數(shù)學(xué)原理,將六邊形進(jìn)行分割重組,得到圖③.可以求出六邊形ABCDEF的面積等于 .

(2)類比探究:一個(gè)圓內(nèi)接八邊形,各邊長(zhǎng)度依次為2,2,2,2,3,3,3,3.求這個(gè)八邊形的面積.

請(qǐng)你仿照小森的思考方式,求出這個(gè)八邊形的面積.

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已知2x﹣y﹣3=0,求代數(shù)式的值.

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如圖,將一副三角板和一張對(duì)邊平行的紙條按下列方式擺放,兩個(gè)三角板的一直角邊重合,含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合,含45°角的三角板的一個(gè)頂點(diǎn)在紙條的另一邊上,則∠1的度數(shù)是( 。

A. 30° B. 20° C. 15° D. 14°

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﹣3的相反數(shù)是( ).

A.3 B.﹣3 C. D.

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三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6,第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根,則該三角形的面積是( )

A.24 B.24或8 C.48 D.8

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先化簡(jiǎn),再求代數(shù)式的值,其中x=4sin45°﹣2cos60°.

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同步練習(xí)冊(cè)答案