Question

已知

(2x+z)2

(x+y)(-2y+z)

=8，則2x+4y-z+6=

6

．

Answer 1

分析：先把原方程去分母，再去括號化簡，得到（4x²+16xy+16y²）-（4xz+8yz）+z²=0即：（2x+4y）²-2•（2x+4y）•z+z²=0，從而得出2x+4y-z=0，再求答案就容易了．

解答：解：由題意得：（2x+z）²=8（x+y）（-2y+z），
∴4x²+4xz+z²=-16xy+8xz-16y²+8yz，
∴4x²-4xz+z²+16xy+16y²-8yz=0，
∴（4x²+16xy+16y²）-（4xz+8yz）+z²=0即：（2x+4y）²-2•（2x+4y）•z+z²=0，
∴（2x+4y-z）²=0，
∴2x+4y-z=0，
∴2x+4y-z+6=0+6=6．
故答案為6．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，考查了整體代入的思想，此題比較繁瑣，計算時要細心才行．