Question

已知函數(shù)y=y₁-y₂，其中y₁與x成正比例，y₂與（x²-2）成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=-1時(shí)，y=5．求當(dāng)x=2時(shí)y的值．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的定義，先設(shè)出解析式，然后根據(jù)給出的兩組值求出參數(shù)，最后求當(dāng)x=2時(shí)y的值．
解答：解：∵y₁與x成正比例，y₂與（x²-2）成反比例，
∴y₁=k₁x，y₂=k₂（x²-2 ）^-1，
∵y=y₁-y₂，∴y=k₁x-k₂（x²-2 ）^-1，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1；當(dāng)x=-1時(shí)，y=5，
∴，解得k₁=-2，k₂=3，
∴y=-2x-3（x²-2 ）^-1，
∴當(dāng)x=2時(shí)y=-4-3×=-5.5．
點(diǎn)評：解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k≠0，自變量次數(shù)為1和反比例函數(shù)解析式的一般式（k≠0）中，特別注意不要忽略k≠0這個(gè)條件．