20、如圖，已知：AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦，求證AB與CD不能互相平分．
分析：根據(jù)反證法的步驟進行證明：先假設AB與CD能互相平分，結合垂徑定理的推論，進行推理，得到矛盾，從而肯定命題的結論正確．
解答：解：設AB、CD交于點P，連接OP．
假設AB與CD能互相平分，則CP=DP，AP=BP．
∵AB、CD是⊙O內(nèi)非直徑的兩弦，
∴OP⊥AB，OP⊥CD．
這與“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直相矛盾”，所以假設不成立．
所以AB與CD不能互相平分．
點評：熟悉反證法的步驟．
此題主要運用的知識點：
平分弦（弦非直徑）的直徑垂直于弦；過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．
練習冊系列答案
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13、如圖，已知直線AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE=150°，則∠C的度數(shù)為
120
．

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15、如圖，已知線段AB=6，延長線段AB到C，使BC=2AB，點D是AC的中點，則AC的長為
18
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•溫州一模）如圖，已知線段AB，
（1）線段AB為腰作一個黃金三角形（尺規(guī)作圖，要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）；
（友情提示：三角形兩邊之比為黃金比的等腰三角形叫做黃金三角形）
（2）若AB=2，求出你所作的黃金三角形的周長．

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（1）如圖①，已知弧AB，用尺規(guī)作圖，作出弧AB的圓心P；
（2）如圖②，若弧AB半徑PA為18，圓心角為120°，半徑為2的⊙O，從弧AB的一個端點A（切點）開始先在外側滾動到另一個端點B（切點），再旋轉到內(nèi)側繼續(xù)滾動，最后轉回到初始位置，⊙O自轉多少周？

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