已知△ABC的三邊分別為a，b，c，滿足（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，則△ABC的形狀為


  1. A.
    銳角三角形
  2. B.
    直角三角形
  3. C.
    鈍角三角形
  4. D.
    形狀不確定
B
分析：由（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c可得a=24，b=25，c=7，易得72+242=252，從而△ABC為直角三角形．
解答：∵（a-24）2+（b-25）2+c2+49=14c，
∴（a-24）2+（b-25）2+（c-7）2=0，
∴a=24，b=25，c=7，又∵72+242=252，
∴△ABC為直角三角形．故選B．
點評：本題考查勾股定理的逆定理，三邊滿足勾股定理的逆定理則三角形為直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（
48
+
20
）-（
12
-
5
）
（2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設(shè)p=
1
2
(a+b+c)，S1=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
，S2=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，求S1-S2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、已知△ABC的三邊分別是4，5，6，則與它相似△A′B′C′的最長邊為12，則△A′B′C′的周長是
30
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足
a-3
+b2-4b+4=0，則c的取值范圍是
1＜c＜5
1＜c＜5
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足a2b-a2c-b3+b2c-bc2+c3=0，試判斷△ABC的形狀．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
（2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
（3）已知ABC的三邊分別是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．試判斷ABC是否是直角三角形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案