在直角三角形中，如果兩直角邊之和為17，兩直角邊之差的平方為49，求斜邊的長。

 

【答案】

13

【解析】

試題分析：設兩直角邊為a和b，斜邊為c，由兩直角邊之和為17得，平方得，

再根據(jù)兩直角邊之差的平方為49，可得，即可求得的值，從而得到結果。

設兩直角邊為a和b，斜邊為c，由題意得

整理得，

兩式相加得，

則，即，，

答：斜邊的長為13.

考點：本題考查的是勾股定理，完全平方公式

點評：解答本題的關鍵是掌握好勾股定理，由方程組得到解題的核心。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC=10cm，BD是高，且∠ABD=30°，求CD的長（提示：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、在直角三角形中，如果各邊都擴大1倍，則其銳角的三角函數(shù)值（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求證：在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角等于30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

我們知道命題“在直角三角形中，如果有一個內角為30°，那么這個30°的內角所對的直角邊等于斜邊的一半．”是真命題．
（1）請寫出上面命題的逆命題：在直角三角形中，如果
有一條直角邊等于斜邊的一半，
有一條直角邊等于斜邊的一半，
，那么
這條直角邊所對的內角等于30°
這條直角邊所對的內角等于30°
．
（2）你寫出的逆命題是真命題嗎？如果是，請寫出證明過程，如若不是，請舉出反例．（書寫證明過程前，要結合圖形寫出已知、求證；若是舉反例，也要結合反例圖作出說明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題：
①等邊三角形是特殊的等腰三角形；
②在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么與它相鄰的直角邊等于斜邊的一半；
③等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、底角的平分線互相重合；
④線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等．
其中正確的個數(shù)是（　�。�

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