Question

已知△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D．點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，
（1）若△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，則AC=______．DE=______．EF=______．
（2）∠A=48°，∠B=53°，則∠D=______．∠F=______．

Answer 1

解：（1）∵△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，
∴AC=8，
又∵△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與點(diǎn)D．點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，
∴DE=AB=10，EF=BC=14；

（2）∵∠A=48°，∠B=53°，
∴∠C=79°，
又∵△ABC≌△DEF，
∴∠D=∠A=48°，∠F=∠C=79°．
分析：（1）先在△ABC中，利用△ABC的周長(zhǎng)為32，AB=10，BC=14，可求AC，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可求DE、EF；
（2）先在△ABC中，由∠A=48°，∠B=53°，結(jié)合三角形內(nèi)角和等于180°，可求∠C，再利用全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可求∠D、∠F．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了全等三角形的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)公式、三角形內(nèi)角和定理，正確找對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系式是比較關(guān)鍵的．