如圖，已知AB：AC=AD：AE，∠BAD=∠CAE．求證：∠ABC=∠ADE．
分析：根據(jù)已知條件易證△ABC∽△ADE，則該相似三角形的對應(yīng)角相等：∠ABC=∠ADE．
解答：證明：如圖，∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE．
又∵AB：AC=AD：AE，
∴△ABC∽△ADE，
∴∠ABC=∠ADE．
點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．此題利用了相似三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)證得結(jié)論的．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為弧BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）求直徑AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條弦，且AB=AC，若∠BOC=100°，則∠BAO=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）如圖，已知AB、AC是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分是點(diǎn)B、點(diǎn)C，∠BAC=60°，又⊙O的半徑為2cm，則點(diǎn)A與點(diǎn)O的距離為
4
4
cm．

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