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△ABC中，AB=6，AC=4，∠A=45°，則△ABC的面積為________．

6
分析：作出AB邊上的高，利用45°的正弦值可得CD的長，三角形的面積等于AB乘以AB邊上的高÷2，把相關數值代入計算即可．
解答：解：作CD⊥AB于點D，
∴CD=AC×sin45°=2，
∴△ABC的面積為×AB×CD=6，
故答案為6．
點評：考查三角形面積的求法；利用45°的正弦值得到AB邊上的高是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，
（1）用尺規(guī)作圖的方法，過B點作∠ABC的平分線交AC于D（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求證：BC=BD=AD；
（3）求證：AD2=AC•DC；
（4）設
CDDA
=x，求x．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在直線BC上運動．如果∠DAE=l05°，△ABD∽△ECA，則∠BAC=
30
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，若AB=4，BC=6，則△ADE的周長是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

13、在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC中線，已知△ABD和△BDC的周長之差為6，△ABC的周長是30，求這個等腰三角形的三邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在鈍角△ABC中，AB=AC，以BC為直徑作⊙O，⊙O與BA、CA的延長線分別交于D、E兩點精英家教網，連接AO、BE、DC．
（1）求證：△ABO∽△CBD；
（2）若AB=2AD，且BC=2，求∠ACB的度數．

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