(2011•蘭州)如圖,已知:正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為各邊上的點,且AE=BF=CG=DH,設(shè)小正方形EFGH的面積為s,AE為x,則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:根據(jù)條件可知△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,設(shè)AE為x,則AH=1-x,根據(jù)勾股定理EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2,進(jìn)而可求出函數(shù)解析式,求出答案.
解答:解:∵根據(jù)正方形的四邊相等,四個角都是直角,且AE=BF=CG=DH,
∴可證△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG.
設(shè)AE為x,則AH=1-x,根據(jù)勾股定理,得
EH2=AE2+AH2=x2+(1-x)2
即s=x2+(1-x)2
s=2x2-2x+1,
∴所求函數(shù)是一個開口向上,對稱軸是直線x=
∴自變量的取值范圍是大于0小于1.
故選B.
點評:本題需根據(jù)自變量的取值范圍,并且可以考慮求出函數(shù)的解析式來解決.
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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