Question

以

2

3

、-

3

2

為根的一元二次方程是（　�。�

• A、x²-

  5

  6

  x+1=0
• B、x²-

  5

  6

  x-1=0
• C、x²+

  5

  6

  x+1=0
• D、x²+

  5

  6

  x-1=0

Answer 1

分析：設(shè)一元二次方程為：x²+px+q=0，由

2

3

、-

3

2

為方程的根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出p，q的值．

解答：解：設(shè)一元二次方程為：x²+px+q=0，
∵

2

3

、-

3

2

為方程的根，∴

2

3

+（-

3

2

）=-p，

2

3

×（-

3

2

）=q，
∴p=

5

6

，q=-1，
故方程為：x²+

5

6

x-1=0．
故選D．

點評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反過來可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)．