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如圖，已知BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為D，=，BF與AD交于E．

求證：AE=BE．

答案：略
解析：

證法1：連接AC、AB．

∵=，∴∠ABF=∠ACB．

又∵∠ACB＋∠ABD=90°，∠BAD＋∠ABD=90°，

∴∠ACB=∠BAD．

∴∠ABF=∠BAD．∴AE=BE．

證法2：畫出另一半圓，連接AB，延長AD交⊙O于

∵AD⊥BC，∴=．

∵=，∴=．

∴，∴AE=BE．


提示：

在同一個三角形中，證明邊相等，一般證明邊所對的角相等．


練習冊系列答案
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18、如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC．將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平面四邊形，則能拼出互不全等的四邊形的個數是（　�。�

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14、如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，∠BAC≠90度．將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則能拼出平行四邊形
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個．

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精英家教網如圖，已知BC為⊙O的直徑，過點C的弦CD平行于半徑OA，若∠BCD=40°，則∠BAO的度數是（　　）
A、20°B、30°C、40°D、50°

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4、如圖，已知BC為等腰三角形紙片ABC的底邊，AD⊥BC，AD=BC．將此三角形紙片沿AD剪開，得到兩個三角形，若把這兩個三角形拼成一個平行四邊形，則得到的四邊形是（　�。�

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如圖，已知BC為⊙O的直徑，A點在圓周上，AB=6，AC=8，AE平分∠BAC，求AE的長為（　�。�

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