Question

已知兩個(gè)樣本，甲：2，4，6，8，10；乙：1，3，5，7，9，用與分別表示這兩個(gè)樣本的方差，則下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論是________（填序號(hào)）．
①＞，②＜，③=．

Answer 1

③
分析：先分別求出甲和乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：甲的平均數(shù)是：（2+4+6+8+10）÷5=6，
乙的平均數(shù)是（1+3+5+7+9）÷5=5，
=[（2-6）²+（4-6）²+（6-6）²+（8-6）²+（10-6）²]=8，
=[（1-5）²+（3-5）²+（5-5）²+（7-5）²+（9-5）²]=8，
則=；
故選③．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．