觀察下列各式
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5…想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：
 
．
分析：通過觀察可以看出分母比分子小一，而相乘的數(shù)和相加的數(shù)也比分母大一．
解答：解：由所給的各式可知，不妨設(shè)分母為n，則分子為n+1，乘數(shù)和加數(shù)也為n+1，因此可知律為=
n+1
n
+n+1．故填
n+1
n
（n+1）=
n+1
n
+n+1．
點(diǎn)評(píng)：最后歸納出來以后，要記得將1，2，3等數(shù)代入驗(yàn)證所找出的規(guī)律是否符合．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5
（1）根據(jù)所列等式，試再寫出三個(gè)具有所列等式特點(diǎn)的等式：
①
 
；②
 
；③
 
．
（2）設(shè)n表示正整數(shù)，試用含n的式子表示上列等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、觀察下列各式：9×0+1=1；9×1+2=11；9×2+3=21；9×3+4=31；…
將你猜想到的規(guī)律用含有字母n（n為正整數(shù)）的式子表示出來：
9•（n-1）+n=（n-1）•10+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列各式：2×
2
1
=2+
2
1
；3×
3
2
=3+
3
2
；4×
4
3
=4+
4
3
…若n為正整數(shù)，用含n的等式表示上述規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：西城區(qū) 題型：填空題

觀察下列各式
2
1
×2=
2
1
+2，
3
2
×3=
3
2
+3，
4
3
×4=
4
3
+4，
5
4
×5=
5
4
+5…想一想，什么樣的兩數(shù)之積等于這兩數(shù)之和，設(shè)n表示正整數(shù)，用關(guān)于n的等式表示這個(gè)規(guī)律為：______．

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