Question

如圖，BE=AD，AB=BC，BP為一條射線(xiàn)，AD⊥BP，CE⊥PB，若EC=5．求DB的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)垂直的定義可得∠ADB=∠BEC=90°，再根據(jù)同角的余角相等求出∠A=∠CBE，然后利用“HL”證明△ABD和△BCE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DB=EC．

解答：解：∵AD⊥BP，CE⊥PB，
∴∠ADB=∠BEC=90°，
在△ABD和△BCE中，

AB=BC BE=AD

，
∴△ABD≌△BCE（HL），
∴DB=EC=5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用直角三角形的特殊判定方法“HL”求解更加簡(jiǎn)便．