Question

如圖，CD是∠ACB的平分線，∠1=25°，∠2=25°，∠B=70°，∠EDC=25°
（1）求證：DE∥BC；
（2）求∠3的度數(shù)．

Answer 1

（1）證明：∵∠1=25°，∠EDC=25°，
∴∠EDC=∠1，
∴DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（2）解：∵DE∥BC，∠B=70°，
∴∠BDE=180°-∠B=180°-70°=110°，
∵∠EDC=25°，
∴∠3=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
分析：（1）根據(jù)角的度數(shù)可得∠EDC=∠1，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可證明；
（2）先根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠BDE的度數(shù)，然后減去∠EDC即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟記平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．