已知二次函數(shù)y=x2-4x+a，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）
A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小
B．若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≤4
C．當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a＞0的解集是1＜x＜3
D．若將圖象向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后過點(diǎn)（1，-2），則a=-3
【答案】分析：現(xiàn)根據(jù)函數(shù)解析式，畫出草圖．
A、此函數(shù)在對(duì)稱軸的左邊是隨著x的增大而減小，在右邊是隨x增大而增大，據(jù)此作答；
B、和x軸有交點(diǎn)，就說明△≥0，易求a的取值；
C、解一元二次不等式即可；
D、根據(jù)左加右減，上加下減作答即可．
解答：解：∵y=x2-4x+a，
∴對(duì)稱軸x=2，
此二次函數(shù)的草圖如圖：
A、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小，此說法正確；
B、當(dāng)△=b2-4ac=16-4a≥0，即a≥4時(shí)，二次函數(shù)和x軸有交點(diǎn)，此說法正確；
C、當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2-4x+a＞0的解集是x＜1或x＞3，此說法錯(cuò)誤；
D、y=x2-4x+a配方后是y=（x-2）2+a-4，向上平移1個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位后，函數(shù)解析式是y=（x+1）2+a-3，把（1，-2）代入函數(shù)解析式，易求a=-3，此說法正確．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查暗戀二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)二次函數(shù)的增減性、與x軸交點(diǎn)的條件、與一元二次不等式的關(guān)系、上下左右平移的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

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