如圖,ABCD與DCFE的周長(zhǎng)相等,且∠BAD=60°,∠F=110°,則∠DAE的度數(shù)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖①,△ABC的角平分線BD、CE相交于點(diǎn)P.
(1)如果∠A=70°,求∠BPC的度數(shù);
(2)如圖②,過(guò)P點(diǎn)作直線MN∥BC,分別交AB和AC于點(diǎn)M和N,試求
∠MPB+∠NPC的度數(shù)(用含∠A的代數(shù)式表示);
(3)在(2)的條件下,將直線MN繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn).
(i)當(dāng)直線MN與AB、AC的交點(diǎn)仍分別在線段AB和AC上時(shí),如圖③,
試探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由;
(ii)當(dāng)直線MN與AB的交點(diǎn)仍在線段AB上,而與AC的交點(diǎn)在AC的
延長(zhǎng)線上時(shí),如圖④,試問(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之間
的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立?若成立,請(qǐng)說(shuō)明你的理由;若不成立,請(qǐng)
給出∠MPB、∠NPC、∠A三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明你的理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
為了了解我市10000名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試數(shù)學(xué)成績(jī)情況,從中抽取了500名考生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).在這個(gè)問題中,下列說(shuō)法: ①這10000名學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)的全體是總體;②每個(gè)考生是個(gè)體;③500名考生是總體的一個(gè)樣本;④樣本容量是500.
其中說(shuō)法正確的有
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在△ABC中,AB=AC,∠B=60°,∠FAC、∠ECA是△ABC的兩個(gè)外角,AD平分∠FAC,
CD平分∠ECA.
(1) 求證:四邊形ABCD是菱形.
(2) 若AB=2,連接BD,求BD長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【操作發(fā)現(xiàn)】如圖,現(xiàn)有1×1,1×,1×,×的矩形卡片各一張,請(qǐng)你在下面的方框內(nèi)將它們拼成一個(gè)大的矩形(要求:畫出分割線,并標(biāo)注必要的線段長(zhǎng))。觀察操作前后的面積可以得到一個(gè)等式,這個(gè)等式是__________________________。
【應(yīng)用探究】對(duì)于一個(gè)正整數(shù)n,若能找到正整數(shù),,使得n=++,則稱n為一個(gè)“妙數(shù)”。例如3=1+1+1×1,則3就是一個(gè)“妙數(shù)”。根據(jù)“妙數(shù)”的規(guī)定,解決下列問題:
5是不是一個(gè) “妙數(shù)”?為什么?
從1到10這10個(gè)正整數(shù)中“妙數(shù)”有________個(gè).
【活動(dòng)拓展】在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,黑板上寫有共50個(gè)數(shù)字。李老師要求同學(xué)們進(jìn)行以下操作:每次操作先從黑板上的數(shù)中任選取2個(gè)數(shù)、,然后刪去這兩個(gè)數(shù)和,同時(shí)在黑板上寫出與++的值相等的數(shù).試求經(jīng)過(guò)49次操作后黑板上剩下的數(shù).
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