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如圖，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O為BC的中點，以O為圓心作半圓，使它與AB，AC都相切，切點分別為D，E，則⊙O的半徑為（　�。�

A．8　　　　B．6 　　　　C．5 　　　　D．4

 

【答案】

D

【解析】解：連接OA，OD，

∵AB，AC都與⊙O相切，

∴∠BAO=∠CAO，OD⊥AB，

∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，

∴AO⊥BC，

∴∠B=∠BAO=45°，

∴OB=AB•cos∠B=8×，

∴在Rt△OBD中，OD=OB•sin∠B=．

故選D．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系．在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化．
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sad A=
底邊
腰
=
BC
AB
．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相精英家教網互唯一確定的．
根據上述對角的正對定義，解下列問題：
（1）sad 60°的值為（　B�。�
A.
1
2
；B.1；C.
3
2
；D.2
（2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sad A的取值范圍是
 
．
（3）已知sinα=
3
5
，其中α為銳角，試求sadα的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時

sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B.1                  C.                  D.2

（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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科目：初中數學 來源： 題型：

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時
sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（ ▼ ）
A．B．1 C．D．2
（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是  ▼   .
（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

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科目：初中數學 來源：2011屆北京市昌平區(qū)初三上學期期末考試數學卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.
類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時
sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.
根據上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（ ▼ ）

A．B．1 C．D．2
（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是  ▼   .
（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

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科目：初中數學 來源：2010-2011學年北京市昌平區(qū)初三上學期期末考試數學卷 題型：解答題

教材中第25章銳角的三角比，在這章的小結中有如下一段話：銳角三角比定量地描述了在直角三角形中邊角之間的聯系.在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉化.

類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）.如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時

sad A=.容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的.

根據上述對角的正對定義，解下列問題：

（1）sad 的值為（  ▼  ）

 A.             B. 1                  C.                  D. 2

（2）對于，∠A的正對值sad A的取值范圍是   ▼   .

（3）已知，其中為銳角，試求sad的值.

 

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