已知
x2-y2=16
x+y=2
，求
3x-3y
y2-x2
+
x2-2xy+y2
x2-y2
-
x2-x-6
x+2
÷（x+y）的值．
分析：先根據(jù)題意求出x-y的值，故可得出x，y的值，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把x，y的值代入進行計算即可．
解答：解：∵
x2-y2=16
x+y=2
，
∴x-y=8，
∴
x+y=2
x-y=8
，解得
x=5
y=-3
，
∵原式=
3(x-y)
-(x+y)(x-y)
+
(x-y)2
(x+y)(x-y)
-
(x+2)(x-3)
x+2
×
1
x+y

=
-3
x+y
+
x-y
x+y
-
x-3
x+y

=
-3+x-y-x+3
x+y

=
-y
x+y
，
∴原式=
3
2
．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知（x-y）2=4，（x+y）2=16；求下列代數(shù)式的值：
（1）x2+y2； 
（2）xy．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學　七年級下�。ㄅ浔睅煷笳n標） 北師大課標 題型：044

已知x2－y2＝16，x－y＝2，求x，y值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求數(shù)學公式的值．
解：∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴數(shù)學公式
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求數(shù)學公式的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知m2+2mn+2n2-6n+9=0，求
m
n2
的值．
∵m2+2mn+2n2-6n+9=0
∴（m+n）2+（n-3）2=0
∴（m+n）2=0，（n-3）2=0
∴n=3，m=-3
∴
m
n2
=
-3
9
=-
1
3

根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+4x+4+y2-8y+16=0，求
y
x
的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足a2+b2-8b-10a+41=0，求△ABC中最大邊c的取值范圍；
（3）試說明不論x，y取什么有理數(shù)時，多項式x2+y2-2x+2y+3的值總是正數(shù)．

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