閱讀材料：

　　　　 如圖1，過△ABC的三個頂點分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫△ABC的“水平寬”(a)，中間的這條直線在△ABC內(nèi)部線段的長度叫△ABC的“鉛垂高(h)”.我們可得出一種計算三角形面積的新方法：，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半.

　

解答下列問題：

　　　　 如圖2，拋物線頂點坐標(biāo)為點C(1,4),交x軸于點A(3,0)，交y軸于點B.

(1)求拋物線和直線AB的解析式；

(2)點P是拋物線(在第一象限內(nèi))上的一個動點，連結(jié)PA，PB，當(dāng)P點運動到頂點C時，求△CAB的鉛垂高CD及；

(3)是否存在一點P，使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

解：(1)設(shè)拋物線的解析式為：

                   把A（3,0）代入解析式求得

所以

                            設(shè)直線AB的解析式為：

由求得B點的坐標(biāo)為

把，代入中

    解得：

所以

(2)因為C點坐標(biāo)為(１,4)

所以當(dāng)x＝１時，y1＝4，y2＝2

所以CD＝4-2＝2

(平方單位)

(3)假設(shè)存在符合條件的點P，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x，△PAB的鉛垂高為h，

則

由S△PAB=S△CAB

得：

化簡得：

解得，

將代入中，

解得P點坐標(biāo)為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

閱讀材料，依照例題解答問題。

小學(xué)時，有的同學(xué)已了解了把循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)的一般規(guī)律，我們運用一元一次方程知識也能將循環(huán)小數(shù)化為分數(shù)。

　　
　　 　　

··

　　 　　
 
　　　　

如：將0.12化為分數(shù)。

　　
　　 　　

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··

　　 　　
 
 


設(shè)0.12為x，則100x=12.12，得方程

　　
　　 　　

·

　　 　　
 
　　
　　 　　

··

　　 　　
 
解得，即0.12＝

　　
　　 　　

·

　　 　　
 
又如：將0.35化為分數(shù)

　　
　　 　　

·

　　 　　
 
　　
　　 　　

·

　　 　　
 
 

同樣可設(shè)x=0.35，則10x=3.55,得方程

　　
　　 　　

·

　　 　　
 
　　
　　 　　

·

　　 　　
 
解得，即0.35＝

　　
　　 　　

··

　　 　　
 
（1）將0.43化為分數(shù)；

（2）將0.32化為分數(shù)。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：
經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是:，其中是正整數(shù)．
現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：
觀察下面三個特殊的等式:       

將這三個等式的兩邊分別相加，可以得:
讀完這段材料，請你思考后回答：
（１）　　　　　　　___________________　;　　　
（２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　
（３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014屆寧夏銀川市七年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

閱讀材料，數(shù)學(xué)家高斯在讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：

經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是:，其中是正整數(shù)．

現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：

觀察下面三個特殊的等式:       

      

 將這三個等式的兩邊分別相加，可以得:

 讀完這段材料，請你思考后回答：

 （１）　　　　　　　___________________　;　　　

   （２）　　　　　　　______________________ 　;　　　　　　　　

（３）　　　　　　　___________　.　　　　　　　

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時

曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100＝？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+，其中ｎ是正整數(shù)。現(xiàn)在我們來研究一個類似的問題：1×2+2×3+…＝？

　　觀察下面三個特殊的等式

　　

　　

　　

　　將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝

　　讀完這段材料，請你思考后回答：

　�、�　　　　��；

　�、�1×2＋2×3＋3×4＋…＋n×(n+1)=　　　　　　　��；

　�、�　　　　　　　。

　　（只需寫出結(jié)果，不必寫中間的過程）

答案

　　一、

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同步練習(xí)冊答案