Question

設(shè)x₁，x₂是方程x（x-1）+3（x-1）=0的兩根，則x₁²+x₂²=    ．

Answer 1

【答案】分析：用提公因式法進(jìn)行因式分解，求出方程的兩個(gè)根，再把兩個(gè)根代入代數(shù)式可以求出代數(shù)式的值．
解答：解：x（x-1）+3（x-1）=0，
（x-1）（x+3）=0，
x-1=0或x+3=0，
∴x₁=1，x₂=-3．
∴x₁²+x₂²=1+9=10．
故答案是10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，用提公因式法進(jìn)行因式分解，把方程的左邊化成兩個(gè)一次因式的積，右邊是0，得到兩個(gè)一次方程，求出方程的根，再把根代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值．