（2013•高淳縣一模）據(jù)報道，南京到高淳的輕軌將于2015年建成通車．通車前，客運汽車從高淳到南京南站的路程約為100千米；通車后，輕軌從高淳到南京南站的路程比原來縮短30千米．預計，輕軌的平均速度是客運汽車的平均速度的1.5倍，輕軌的運行時間比客運汽車的運行時間要縮短40分鐘，試求出輕軌的平均速度．
分析：等量關系為：輕軌的運行時間比客運汽車的運行時間要縮短40分鐘=
2
3
小時，把相關數(shù)值代入計算即可．
解答：解：設客運汽車的平均速度是x千米/小時，
則輕軌的平均速度是1.5x千米/小時．
根據(jù)題意，得：
100
x
-
70
1.5x
=
2
3
，
解得：x=80．
經(jīng)檢驗，x=80是原方程的解．
5x=120．
答：輕軌的平均速度是120千米/小時．
點評：此題考查了分式方程的應用，得到運行前后所用時間的等量關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運往B地，已知甲出發(fā)0.5h后乙開始出發(fā)，如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離S（km）與時間t（h）的關系，請結合圖中的信息解決如下問題：
（1）計算甲、乙兩車的速度及a的值；
（2）乙車到達B地后以原速立即返回．
①在圖中畫出乙車在返回過程中離A地的距離S（km）與時間t（h）的函數(shù)圖象；
②請問甲車在離B地多遠處與返程中的乙車相遇？

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（2013•高淳縣一模）第四屆高淳國際慢城金花旅游節(jié)期間，全區(qū)共接待游客686000人次．將686000用科學記數(shù)法表示為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）菱形OBCA在平面直角坐標系的位置如圖所示，若OA=2，OC=2
3
，則點B的坐標為
（
3
，-1）
（
3
，-1）
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）△ABC在如圖所示的平面直角坐標系中，將△ABC向右平移3個單位長度后得△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點O旋轉180°后得到△A2B2C2，則∠AC2O=
45
45
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•高淳縣一模）如圖①，若點P是△ABC內(nèi)或邊上一點，且∠BPC=2∠A，則稱點P是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點．
（1）如圖②，點O等邊△ABC的外心，連接OB、OC．
①求證：點O是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點；
②作△BOC的外接圓，求證：弧BOC上任意一點（B、C除外）都是△ABC內(nèi)∠A的二倍角點．
（2）如圖③，在△ABC的邊AB上求作一點M，使點M是△ABC內(nèi)∠A的一個二倍角點（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，并寫出作法）．
（3）在任意三角形形內(nèi)，是否存在一點P同時為該三角形內(nèi)三個內(nèi)角的二倍角點？請直接寫出結論，不必說明理由．

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