Question

修筑高速公路經(jīng)過某村，需搬遷一批農(nóng)戶，為了節(jié)約土地資源和保護環(huán)境，政府統(tǒng)一規(guī)劃搬遷建房區(qū)域．規(guī)劃要求區(qū)域綠地面積不得少于區(qū)域總面積的20%，若搬遷農(nóng)戶建房每戶占地150m²，則綠地面積還占總面積的40%；政府又鼓勵其他有積蓄的農(nóng)戶到規(guī)劃區(qū)域建房，這樣又有20戶農(nóng)戶加入建房，若仍以每戶占地150m²計算，則這時綠色環(huán)境面積只占總面積的15%．為了符合規(guī)劃要求，需要退出部分農(nóng)戶．問：
（1）最初需搬遷建房的農(nóng)戶有多少，政府規(guī)劃的建房區(qū)域總面積是多少平方米？
（2）為了保證綠地面積不少于區(qū)域總面積的20%，至少需要退出幾房？

Answer 1

分析：（1）設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x房，規(guī)劃建房總面積為y平方米，由“綠地面積還占總面積的40%”“綠色環(huán)境面積只占總面積的15%”可得方程組．解方程組即可求解．
（2）設(shè)需要退出z房，可得12000-150（48+20-z）≥20%×12000，解不等式，取最小整數(shù)值即可．

解答：解：（1）設(shè)最初需搬遷建房的農(nóng)戶有x戶，規(guī)劃建房總面積為y平方米，由題意可得

y-150x=40%y y-150(x+20)=15%y

解之得x=48，y=12000

（2）設(shè)需要退出z房，可得
12000-150（48+20-z）≥20%×12000
解得z≥4
所以至少要退出4套房．
答：（1）最初需搬遷建房的農(nóng)戶有48房，規(guī)劃建房總面積為12000平方米；（2）至少要退出4套房．

點評：（1）是二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出兩個等量關(guān)系；（2）是一元一次不等式的應用，關(guān)鍵是找到不等關(guān)系．