【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象相交于點(diǎn)A1,4)和點(diǎn)Bn,﹣2).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值時(shí),直接寫出x的取值范圍.

【答案】1, ;(2

【解析】試題分析:(1)把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式,求出m的值,從而確定反比例函數(shù)的解析式,把B的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出B的坐標(biāo),把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式,即可求出a,b的值,從而確定一次函數(shù)的解析式;

2)根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

解:(1反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A14),

∴4=,即m=4,

反比例函數(shù)的解析式為:y=

反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)Bn﹣2),

∴﹣2=,

解得:n=﹣2

∴B﹣2,﹣2).

一次函數(shù)y=ax+bk≠0)的圖象過點(diǎn)A1,4)和點(diǎn)B﹣2,﹣2),

,

解得

一次函數(shù)的解析式為:y=2x+2

2)由圖象可知:當(dāng)x﹣20x1時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值.

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