【題目】己知數(shù)軸上三點對應(yīng)的數(shù)分別為、3、5，點為數(shù)軸上任意一點，其對應(yīng)的數(shù)為.點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為.

（1）若，則 ；

（2）若，求的值；

（3）若點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度向右運動，點以每秒1個單位的速度向左運動，點以每秒2個單位的速度向右運動，三點同時出發(fā).設(shè)運動時間為秒，試判斷：的值是否會隨著的變化而變化?請說明理由.

【答案】（1）1；（2）的值為或5；（3）不會，理由見解析

【解析】

（1）根據(jù)題意，若，則是表明P在A、B兩點之間的中點位置，據(jù)此得出答案即可；

（2）分P點在A左側(cè)以及P點在B右側(cè)兩種情況討論即可.

（3）根據(jù)題意先將BP的距離的代數(shù)式列出來為，AP的距離的代數(shù)式為，然后代入計算觀察其結(jié)果是否與t有關(guān)即可.

（1）∵，∴P在A、B兩點之間的中點位置，

∴P到B的距離為，∴P表示的數(shù)為.

所以答案為1；

（2）①當(dāng)P點在A左側(cè)時：，

∴；

②當(dāng)P點在B右側(cè)時：，

∴；

綜上所述，的值為或5；

（3）不會，理由如下：

由題意得：BP=，AP=，

∴=，

∴的值不會隨著的變化而變化.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)并進(jìn)行治污改造，其月利潤(萬元)與月份之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的部分，下列選項錯誤的是（ ）

A.4月份的利潤為萬元

B.污改造完成后每月利潤比前一個月增加萬元

C.治污改造完成前后共有個月的利潤低于萬元

D.9月份該廠利潤達(dá)到萬元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀型綜合題

對于實數(shù)，我們定義一種新運算(其中，均為非零常數(shù))，等式右邊是通常的四則運算，由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中，叫做線性數(shù)的一個數(shù)對.若實數(shù)，都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時的，叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對.

(1)若，則_________，_________；

(2)已知，.

①求字母的取值；

②若(其中為整數(shù))，問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對？若有，請找出；若沒有，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)推進(jìn)中小學(xué)生素質(zhì)教育的號召，某校決定在下午15點至16點開設(shè)以下選修課：音樂史、管樂、籃球、健美操、油畫．為了解同學(xué)們的選課情況，某班數(shù)學(xué)興趣小組從全校三個年級中各調(diào)查一個班級，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計圖．

（1）請根據(jù)以上信息，直接補全條形統(tǒng)計圖（圖1）和扇形統(tǒng)計圖（圖2）；

（2）若初一年級有180人，請估算初一年級中有多少學(xué)生選修音樂史？

（3）若該校共有學(xué)生540人，請估算全校有多少學(xué)生選修籃球課？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校計劃在暑假兩個月內(nèi)對現(xiàn)有的教學(xué)樓進(jìn)行加固改造,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲、乙兩個工程隊都有能力承包這個項目,已知甲隊單獨完成工程所需要的時間是乙隊的2倍,甲、乙兩隊合作12天可以完成工程的;甲隊每天的工作費用為4500元,乙隊每天的工作費用為10000元,根據(jù)以上信息,從按期完工和節(jié)約資金的角度考慮,學(xué)校應(yīng)選擇哪個工程隊?應(yīng)付工程隊費用多少元?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】出租車司機(jī)王師傅某天上午的營運全是在經(jīng)十路上進(jìn)行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天上午所接十位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┤缦拢?/span>

＋5、－2、＋5、－1、＋10、－3、－2、＋12、＋4、－5．

（1）王師傅這天上午的出發(fā)地記為0，他將最后一名乘客送抵目的地時，距上午的出發(fā)地有多遠(yuǎn)？

（2）若出租車消耗天然氣量為0.1立方米/千米，這天上午王師傅共耗天然氣多少立方米？

（3）若出租車起步價為9元，起步里程為3千米（包括3千米），超過部分（不足1千米按1千米計算）每千米1.5元，這天上午王師傅共得車費多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,經(jīng)過點B的直線l(不與直線AB重合)與直線BC的夾角等于∠ABC,分別過點C、點A作直線l的垂線,垂足分別為點D、點E.

(1)如圖1,當(dāng)點E與點B重合時,若AE=4,判斷以C點為圓心CD長為半徑的圓C與直線AB的位置關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,當(dāng)點E在DB延長線上時,求證:AE=2CD;

(3)記直線CE與直線AB相交于點F,若,,CD=4,求BD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB＝10，AC＝2，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于_______．

【答案】10或6

【解析】試題解析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，

如圖1所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD+CD=8+2=10；

如圖2所示，AB=10，AC=2，AD=6，

在Rt△ABD和Rt△ACD中，

根據(jù)勾股定理得：BD==8，CD==2，

此時BC=BD-CD=8-2=6，

則BC的長為6或10．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1＜x2，則y1 ______ y2．（填“＞”“＜”或“=”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的大括號：

﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），，﹣|﹣4|，

正有理數(shù)集合：{　 　}

負(fù)有理數(shù)集合：{　 　}

整數(shù)集合：{　 　}

分?jǐn)?shù)集合：{　 　}．

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同步練習(xí)冊答案