【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則下列結(jié)論:①A,B兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時(shí),卻早到1.5小時(shí);③乙車出發(fā)后2.5小時(shí)追上甲車;④當(dāng)甲、乙兩車相距40千米時(shí),t=或t=,其中正確的結(jié)論有( 。
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】A
【解析】
由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時(shí)間t的關(guān)系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點(diǎn),進(jìn)而判斷,再令兩函數(shù)解析式的差為40,可求得t,可得出答案.
由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,故①正確;
甲行駛的時(shí)間為5小時(shí),而乙是在甲出發(fā)1小時(shí)后出發(fā)的,且用時(shí)3小時(shí),即比甲早到1小時(shí),故②錯(cuò)誤;
設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt,
把(5,300)代入可求得k=60,
∴y甲=60t,
把y=150代入y甲=60t,可得:t=2.5,
設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n,
把(1,0)和(2.5,150)代入可得,解得,
∴y乙=100t﹣100,
令y甲=y乙可得:60t=100t﹣100,解得t=2.5,
即甲、乙兩直線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為t=2.5,
此時(shí)乙出發(fā)時(shí)間為1.5小時(shí),即乙車出發(fā)1.5小時(shí)后追上甲車,故③錯(cuò)誤;
令|y甲﹣y乙|=40,可得|60t﹣100t+100|=40,即|100﹣40t|=40,
當(dāng)100﹣40t=40時(shí),可解得t=,
當(dāng)100﹣40t=﹣40時(shí),可解得t=,
又當(dāng)t=時(shí),y甲=40,此時(shí)乙還沒出發(fā),
當(dāng)t=時(shí),乙到達(dá)B城,y甲=260;
綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時(shí),兩車相距40千米,故④不正確;
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】點(diǎn)在直線上,在直線的同側(cè),作射線平分.
(1)如圖1,若,,直接寫出的度數(shù)為 ,的度數(shù)為 ;
(2)如圖2,若,求的度數(shù);
(3)若和互為余角且,平分,試畫出圖形探究與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房,他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示,根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
①寫出用含x、y的整式表示的地面總面積;
②若x=4m,y=1.5m,鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元,求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC是邊長為3的等邊三角形,點(diǎn)D是邊BC上的一點(diǎn),且BD=1,以AD為邊作等邊△ADE,過點(diǎn)E作EF∥BC,交AC于點(diǎn)F,連接BF,則下列結(jié)論中①△ABD≌△BCF;②四邊形BDEF是平行四邊形;③S四邊形BDEF=;④S△AEF=.其中正確的有( )
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用火柴棍擺出一列正方形圖案,其中圖①有4根火柴棍,圖②有12根火柴棍,圖③有24根火柴棍,,則圖⑩中火柴棍的根數(shù)是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班將買一些乒乓球和乒乓球拍,現(xiàn)了解情況如下:甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定價(jià)元,乒乓球每盒定價(jià)元,經(jīng)洽談后,甲店每買一-副球拍贈(zèng)一盒乒乓球,乙店全部按定價(jià)的折優(yōu)惠.該班需買球拍副,乒乓球若干盒(不小于盒).
(1)當(dāng)購買乒乓球多少盒時(shí),在兩店購買付款一樣?
(2)如果給你元,讓你選擇- -家商店去辦這件事,你打算去哪家商店購買?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,,,,E是邊CD的中點(diǎn),連接BE并延長與AD的延長線相交于點(diǎn)F.
(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;
(2)若,求四邊形ABCF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(背景知識(shí))
數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具,利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律:若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、,則、兩點(diǎn)之間的距離,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.
(問題情境)
如圖,數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為,點(diǎn)表示的數(shù)為8,點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().
(綜合運(yùn)用)
(1)填空:
①、兩點(diǎn)之間的距離________,線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.
②用含的代數(shù)式表示:秒后,點(diǎn)表示的數(shù)為____________;點(diǎn)表示的數(shù)為___________.
③當(dāng)_________時(shí),、兩點(diǎn)相遇,相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.
(2)當(dāng)為何值時(shí),.
(3)若點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,線段的長度是否發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變,請求出線段的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本題滿分9分)如圖,以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC,BC的交點(diǎn)分別為D,E,且.
(1)試判斷⊿ABC的形狀,并說明理由;
(2)已知半圓的半徑為5,BC=12,求的值.
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