2010年8月31日,全國(guó)綠化委員會(huì)、國(guó)家林業(yè)局、重慶市人民政府共同發(fā)起“綠化長(zhǎng)江重慶行動(dòng)”,該行動(dòng)就是要加快長(zhǎng)江兩岸造林綠化步伐,保護(hù)母親河,促進(jìn)入與自然和諧共生.某園藝公司從 9 月開(kāi)始積極響應(yīng)這一行動(dòng),進(jìn)行植樹(shù)造林.該公司第 x 月種植樹(shù)木的畝數(shù) y(畝)與 x 之間滿足y=x+4,(其中x從9月算起,即9月時(shí) x=l,10月時(shí)x=2,…,且1≤x≤6,x為正整數(shù)).但由于植樹(shù)規(guī)模增加,每畝的收益會(huì)相應(yīng)降低,每畝的收益 P(千元)與種植樹(shù)木畝數(shù) y(畝)之間的關(guān)系如下表:
畝數(shù)y(畝)5678
每畝收益P(千元/畝)46444240
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出 P與 y 之間所 滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式:
(2)求該行動(dòng)實(shí)施六個(gè)月來(lái),第幾月的總收益最大?此時(shí)每畝收益為多少?
(3)進(jìn)入三月份,便是植樹(shù)造林的“黃金期”,為此政府出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施:在“植樹(shù)造林”過(guò)程中,每月植樹(shù)面積與二月份植樹(shù)面積相同的部分,按二月份每畝收益進(jìn)行結(jié)算;超出二月份植樹(shù)面積 的部分,每畝收益將按二月份時(shí)每畝的收益再增加 0.6a%進(jìn)行結(jié)算.這樣,該公司三月份植樹(shù)面積比二月份的植樹(shù)面積增加了a%.另外,三月份時(shí)公司需對(duì)三月份之前種植的所有樹(shù)木進(jìn)行保養(yǎng),除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼.最后,該公司三月份獲得種植樹(shù)木的收益和政府保養(yǎng)補(bǔ)貼共 702 千元.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算,估算出 a 的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):872=7569,882=7744,892=7921,902=8100)
【答案】分析:(1)根據(jù)題意設(shè)關(guān)系式為p=ky+b,結(jié)合列表,把(5,4)(6,42)代入關(guān)系式,即可求得解析式;
(2)根據(jù)題意列出一元二次方程,然后求x=-的值即可;
(3)根據(jù)題意找出等量關(guān)系,解方程即可.
解答:解:(1)設(shè)P=ky+b,
把(5,46)(6,44)代入,

解得:k=-2,b=56,
∴p=-2y+56(5≤y≤10).
當(dāng)y=7時(shí),P=-2×7+56=42,
∴猜想成立;

(2)設(shè)總收益為w,
∵y=x+4,
∴w=p×y=-2(x+4)2+56(x+4)=-2x2+40x+192,
∴x=-=10,
∵根據(jù)二次函數(shù)解析式可知,x有最大值10,
根據(jù)題意可知1≤x≤6,
∴x=6,
∴結(jié)合題意第六個(gè)月收益最大,把x=6,代入解析式:w=360,
∴此時(shí)每畝收益為:360÷10=36(千元)=36000元,
答:第六個(gè)月收益最大,每畝收益為36000元.

(3)根據(jù)題意可得:三月份植樹(shù)面積增加了10×a%,收益增加了10×a%×36×0.6a%,
根據(jù)題意列方程得:(5+6+7+8+9+10)×5a%+10×a%×36×(1+0.6a%)+36×10=702
令a%=t,
原方程化簡(jiǎn)為:216t2+585t-342=0,
化簡(jiǎn)為24t2+65t-38=0,
解得t1≈-3.2(舍去) t2≈0.5,
∴t≈0.5,即a%=50%,
得a=50,
答:估算出 a 的整數(shù)值為50.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查二次函數(shù)解析式的實(shí)際應(yīng)用,關(guān)鍵是要求出相關(guān)解析式.
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國(guó)家財(cái)政部網(wǎng)站公告,汽車購(gòu)置稅優(yōu)惠政策2010年12月31日到期后停止執(zhí)行,實(shí)施了兩年的汽車購(gòu)置稅優(yōu)惠政策“壽終正寢”,讓去年年末汽車市場(chǎng)的火爆程度超乎想象,某經(jīng)銷商在公告之前的11月份共銷售某種品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái),12月份出售這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái),其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比11月份增長(zhǎng)30%和25%,若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元,自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元,根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策,政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購(gòu)買汽車的用戶補(bǔ)貼,那么政府對(duì)這1228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了(  )
A、642.5萬(wàn)元B、516.2萬(wàn)元C、219.2萬(wàn)元D、225萬(wàn)元

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畝數(shù)y(畝) 5 6 7 8
每畝收益P(千元/畝) 46 44 42 40
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出 P與 y 之間所 滿足的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式:
(2)求該行動(dòng)實(shí)施六個(gè)月來(lái),第幾月的總收益最大?此時(shí)每畝收益為多少?
(3)進(jìn)入三月份,便是植樹(shù)造林的“黃金期”,為此政府出臺(tái)了一項(xiàng)激勵(lì)措施:在“植樹(shù)造林”過(guò)程中,每月植樹(shù)面積與二月份植樹(shù)面積相同的部分,按二月份每畝收益進(jìn)行結(jié)算;超出二月份植樹(shù)面積 的部分,每畝收益將按二月份時(shí)每畝的收益再增加 0.6a%進(jìn)行結(jié)算.這樣,該公司三月份植樹(shù)面積比二月份的植樹(shù)面積增加了a%.另外,三月份時(shí)公司需對(duì)三月份之前種植的所有樹(shù)木進(jìn)行保養(yǎng),除去成本后政府給予每畝 5a%千元的保養(yǎng)補(bǔ)貼.最后,該公司三月份獲得種植樹(shù)木的收益和政府保養(yǎng)補(bǔ)貼共 702 千元.請(qǐng)通過(guò)計(jì)算,估算出 a 的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):872=7569,882=7744,892=7921,902=8100)

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7、截止到2010年10月31日,上海世博園共接待游客73 080 000人,用科學(xué)記數(shù)法表示是
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