一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)．

解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，
根據(jù)題意得，（n-2）•180°=2×360°，
解得n=6．
答：這個多邊形的邊數(shù)是6．
分析：根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）•180°以及外角和定理列出方程，然后求解即可．
點評：本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°．
練習冊系列答案
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25、一個多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，求
（1）這個多邊形是幾邊形？
（2）這個多邊形共有多少條對角線？

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一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，求這個多邊形的邊數(shù)及該多邊形對角線的總條數(shù)．

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一個多邊形的內(nèi)角和是它外角和的8倍，則這個多邊形是
十八
十八
邊形．

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