16、函數(shù)y=x2-6x+10的最小值
1
．
分析：利用配方法將y=x2-6x+10轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x-3）2+1，然后再來(lái)求函數(shù)值的最小值．
解答：解：由原函數(shù)的解析式y(tǒng)=x2-6x+10，得
y=（x-3）2+1，
∵（x-3）2≥0，
∴當(dāng)x-3=0，即x=3時(shí)，y取最小值，
∴y最小值=1；
故答案是：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的最值．求二次函數(shù)的最大（�。┲涤腥N方法，第一種可由圖象直接得出，第二種是配方法，第三種是公式法．本題采用了配方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-6x+n的最小值為1，那么n的值是
10
10
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•石景山區(qū)一模）將二次函數(shù)y=x2+6x+7配方為y=（x-h）2+k形式，則h=
3
3
，k=
-2
-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的材料：
小明在學(xué)習(xí)中遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：若1≤x≤m，求二次函數(shù)y=x2-6x+7的最大值．他畫(huà)圖研究后發(fā)現(xiàn)，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等，于是他認(rèn)為需要對(duì)m進(jìn)行分類(lèi)討論．
他的解答過(guò)程如下：
∵二次函數(shù)y=x2-6x+7的對(duì)稱軸為直線x=3，
∴由對(duì)稱性可知，x=1和x=5時(shí)的函數(shù)值相等．
∴若1≤m＜5，則x=1時(shí)，y的最大值為2；
若m≥5，則x=m時(shí)，y的最大值為m2-6m+7．
請(qǐng)你參考小明的思路，解答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)-2≤x≤4時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為
49
49
；
（2）若p≤x≤2，求二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值；
（3）若t≤x≤t+2時(shí)，二次函數(shù)y=2x2+4x+1的最大值為31，則t的值為
1或-5
1或-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)y=x2-6x+c的圖象的頂點(diǎn)與原點(diǎn)的距離為5，則c=
13或5
13或5
．

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