已知關(guān)于x的一元二次方程x2-3x-k=0有兩個實數(shù)根為x1，x2．（x1≤x2）
（1）求k的取值范圍；    
（2）試用含k的代數(shù)式表示x1與x2．
（3）當(dāng)
x22
-
x21
=3時．求k的值．
（1）由根的判別式，得
（-3）2+4k≥0
∴k≥-
9
4
；

（2）∵a=1，b-3，c=-k，
∴b2-4ac=（-3）2+4k，
∴x1=
3-
4k+9
2
，x2=
3+
4k+9
2
；

（3）由根與系數(shù)的關(guān)系，得
x1+x2=3，x1x2=-k，
∵
x22
-
x21
=3，
∴（x2+x1）（x2-x1）=3
∵x1=
3-
4k+9
2
，x2=
3+
4k+9
2
，
∴x2-x1=
4k+9
，
∴3•
4k+9
=3，
∴k=-2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2+（2k-3）x+k2=0的兩個實數(shù)根x1，x2且x1+x2=x1x2，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為
32
．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數(shù)根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　�。�
A、8B、-7C、6D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《一元二次方程》中考題集（23）：23.3 實踐與探索（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一元二次方程》（04）（解析版） 題型：解答題

（2007•汕頭）已知關(guān)于x的一元二次2x2-（2m2-1）x-m-4=0有一個實數(shù)根為．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

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