Question

某家庭裝修房屋，用甲、乙兩個(gè)裝修公司．先由甲公司單獨(dú)裝修3天，完成這項(xiàng)工程的

1

4

，剩下的由甲、乙公司合作完成．當(dāng)房屋裝修到第5天時(shí)，完成了整個(gè)工程的一半，全部裝修完該家庭共支付8000元的工資．
（1）完成此房屋裝修共需多少天？
（2）若按完成的工作量分配工資．甲、乙公司各應(yīng)得多少工資？

Answer 1

分析：（1）甲乙合作了2天，完成了總工程的

1

2

-

1

4

=

1

4

，剩余的工程還是合作，那么需要的天數(shù)=（

1

2

÷

1

4

）×2=4（天），已經(jīng)做了5天，總天數(shù)=5+4=9．
（2）甲的工作效率=

1

4

÷3=

1

12

，共作了9天，那么其工作量為

1

12

×9=

3

4

，再乘以總價(jià)錢(qián)，就可算出應(yīng)得工資．

解答：解：（1）由題意，甲、乙公司合作兩天，完成了整個(gè)工程的

1

4

，
甲公司單獨(dú)工作3天，甲乙公司合作工作2天共5天完成了整個(gè)工程的

1

2

，所以剩下的

1

2

由甲、乙公司合作完成共需（

1

2

÷

1

4

）×2=4天，
因此，完成此房屋裝修共需5+4=9（天）．
答：完成此房屋裝修共需9天；

（2）由（1）及已知，甲的工作效率=

1

4

÷3=

1

12

，
甲公司共作了9天，
∴甲公司的工作量為

1

12

×9=

3

4

，
則乙公司的工作量為1-

3

4

=

1

4

，
∴甲公司應(yīng)得工資為8000×

3

4

=6000（元），乙公司應(yīng)得工資為8000×

1

4

=2000（元）．
答：甲、乙公司各應(yīng)得6000元，2000元．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵運(yùn)用了工作效率=工作量÷工作時(shí)間．當(dāng)然方法很多，可讓學(xué)生大膽想象．