關于x的方程x2-2（m+2）x+m2-4=0的兩實根互為倒數(shù)，則m的值為（　�。�
A、±
5
B、
5
C、-
5
D、-2
分析：由根與系數(shù)的關系可知：x1•x2=m2-4=1，由此解得m的值，最后要檢驗m的取值是否符合要求．
解答：解：由根與系數(shù)的關系可知：
x1•x2=m2-4=1，
解得m1=
5
，m2=-
5
；
又知該方程有兩個實根，所以△≥0，
分別將m1=
5
，m2=-
5
代入檢驗得，
當m1=
5
時，△＞0，
當m2=-
5
時，△＜0，
所以m=
5
．
故選B
點評：本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系及根的判別式．本題最后一定要檢驗．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果關于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用配方法解關于x的方程x2+px=q時，應在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結論，解關于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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