小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算．你來當(dāng)裁判，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

解：不公平，
根據(jù)幾何概率的求法：擲中陰影小紅勝的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值；小明勝擲不中陰影的概率為小圓面積與總面積的比值；而計(jì)算可得大圓面積為9π，小圓面積為4π．則陰影部分面積為5π，比小圓面積大．
所以該游戲是不公平的，對小紅有利．
分析：分別計(jì)算出陰影部分面積和非陰影面積，比較即可．
點(diǎn)評：概率大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的概率就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的概率就相等．
練習(xí)冊系列答案
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13、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心園（如圖），然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，獲勝可能性大的是
小紅
．

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21、小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算．你來當(dāng)裁判，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

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小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心園（如圖），然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，獲勝可能性大的是    ．

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小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑為2m和3m的同心園（如圖），然后蒙上眼睛在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰部分小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算，獲勝可能性大的是    ．

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（2009•延慶縣二模）小紅和小明在操場上做游戲，他們先在地上畫了半徑分別2m和3m的同心圓（如圖），蒙上眼在一定距離外向圈內(nèi)擲小石子，擲中陰影小紅勝，否則小明勝，未擲入圈內(nèi)不算．你來當(dāng)裁判，你認(rèn)為游戲公平嗎？為什么？

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