關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的兩個根同號，則a的取值范圍是
0＜a≤1
0＜a≤1
．
分析：根據(jù)已知條件知，①該方程有兩個實(shí)數(shù)根，故根的判別式△=b2-4ac≥0；②該方程的兩個根之積是正數(shù)；③二次項(xiàng)系數(shù)不為零．
解答：解：∵關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0是一元二次方程，
∴a≠0   ①
又∵該方程有兩個實(shí)數(shù)根，
∴△=b2-4ac=4-4a≥0，即a≤1     ②
∵該方程的兩個根是同號，
∴x1•x2=
1
a
＞0，
∴a＞0    ③
綜合①②③知，0＜a≤1；
故答案是：0＜a≤1．
點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式．解答該題時一定要注意：二次項(xiàng)系數(shù)a不為零．
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（2013•北侖區(qū)二模）若關(guān)于x的一元二次方程a（x+m）2=3兩個實(shí)根為x1=-1，x2=3，則拋物線y=a（x+m-2）2-3與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
5±
65
2
5±
65
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沈陽）若關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是
a＜4
a＜4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•蘭州一模）若x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x1，x2是一員二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的兩個實(shí)數(shù)根．
（1）是否存在實(shí)數(shù)m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此時方程的兩根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•瀘州）若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

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