如圖1,直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,AC=CD=10cm,AB=8cm,點P由點C出發(fā)沿CA方向運動,同時點E由點A出發(fā)沿AB方向運動,點P與點E的運動速度都是1cm/s,當(dāng)點E運動到點B,兩點的運動停止.過點E作EF∥AD,分別交CD、AC于點F、點G,連結(jié)EP,設(shè)點E的運動時間是t(秒),回答以下問題:
(1)當(dāng)t取何值時,EP∥BC?
(2)令△PEG的面積為S,當(dāng)0<t<5時,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,若存在最大值,請求出此時的t值;
(3)是否存在t值,使△PEG為等腰三角形?若存在,請求出所有符合條件的t值;若不存在,請說明理由;
(4)如圖2,點E關(guān)于AC的對稱點是點E′,當(dāng)t=
時(直接寫出相應(yīng)的t值),PE′⊥EF.