Question

（2009•樂山）已知正比例函數(shù)y₁=x，反比例函數(shù)，由y₁，y₂構(gòu)造一個(gè)新函數(shù)y=x+其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”）．給出下列幾個(gè)命題：
①該函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2；
③y的值不可能為1；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大．
其中正確的命題是    ．（請(qǐng)寫出所有正確的命題的序號(hào)）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)“雙鉤函數(shù)”的定義及圖象可得．
解答：解：①正比例函數(shù)y₁=x，反比例函數(shù)y₂=都是中心對(duì)稱的，其和函數(shù)y=x+也是中心對(duì)稱圖形，正確；
②當(dāng)x＜0時(shí)，該函數(shù)在x=-1時(shí)取得最大值-2，正確；
③y的值不可能為1，正確；
④在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，錯(cuò)誤．
故答案是：①②③．
點(diǎn)評(píng)：本題考查反比例函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的圖象．本題培養(yǎng)學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的認(rèn)識(shí)、掌握、運(yùn)用能力．