Question

（1）計算：22-(

3

-1)0+(

1

2

)-1；
（2）已知x=2007，y=2008，求

x2+2xy+y2

5x2-4xy

÷

x+y

5x-4y

+

x2-y

x

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)乘方、0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計算；（2）先把分式化簡，再把給定的值代入求值．

解答：解：（1）原式=4-1+2=5；
（2）原式=

(x+y)2

x(5x-4y)

×

5x-4y

x+y

+

x2-y

x

=

x+y

x

+

x2-y

x

（4分）
=

x+x2

x

=x+1．（6分）
∴當(dāng)x=2007，y=2008時，原式=2007+1=2008．（7分）

點(diǎn)評：（1）題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方等考點(diǎn)的運(yùn)算．（2）注意運(yùn)算順序：先除后加，關(guān)鍵是分解因式、約分、通分等知識點(diǎn)的運(yùn)用．