如圖，在下面的格點(diǎn)圖中，直線AC與CD相交于點(diǎn)C．
（1）過點(diǎn)E畫直線EF，使EF⊥AC；
（2）分別表示（1）中三條直線之間的位置關(guān)系．

解：（1）如圖所示：

（2）EF⊥AC；CD⊥AC；EF∥CD．
分析：（1）作EF為直角邊長(zhǎng)為1，3的直角三角形的斜邊，交最左邊的一列為點(diǎn)F即可；
（2）易得EF和CD被直線AC所截得的同位角相等，那么EF∥CD，所以CD⊥AC．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；一條直線與兩條平行線中的一條垂直，那么也與另一條垂直．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖，在下面的格點(diǎn)圖中，直線AC與CD相交于點(diǎn)C．
（1）過點(diǎn)E畫直線EF，使EF⊥AC；
（2）分別表示（1）中三條直線之間的位置關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖的格點(diǎn)圖中，每行（列）相鄰兩個(gè)格點(diǎn)之間都相距1個(gè)長(zhǎng)度單位．
（1）如圖，格點(diǎn)C與格點(diǎn)A、B構(gòu)成的三角形ABC的面積是2，還有一些格點(diǎn)與格點(diǎn)A、B構(gòu)成的三角形面積也是2，請(qǐng)找出所有這樣的格點(diǎn)，并在圖上標(biāo)示出來．

（2）有些格點(diǎn)與格點(diǎn)A、B可以構(gòu)成等腰三角形ABD，請(qǐng)你找出所有這樣的格點(diǎn)D，并在圖中標(biāo)出．

（3）問題（2）所得到的等腰三角形中有沒有等邊三角形？如有，將它們標(biāo)示出來；
如沒有，思考：在下面的8*8格點(diǎn)圖中，是否存在以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的等邊三角形，如果存在，請(qǐng)標(biāo)示出來，如果不存在，說明理由，一般地，對(duì)于任意大的格點(diǎn)圖（如100*100個(gè)點(diǎn)的格點(diǎn)圖），這個(gè)結(jié)論是否成立？

（4）問題（2）所得到的等腰三角形中有沒有以AB為腰的等腰直角三角形，有沒有以AB為底的等腰直角三角形？
一般地，在充分大的格點(diǎn)圖中，對(duì)于任意給定的兩個(gè)格點(diǎn)，是否一定存在以這兩個(gè)格點(diǎn)所在線段為腰的等腰直角三角形？如果一定有，說明你的構(gòu)造方法；如果不一定有，思考：對(duì)于什么樣的兩點(diǎn)（即兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間滿足什么條件時(shí)）有．
在充分大的格點(diǎn)圖中，對(duì)于任意給定的兩個(gè)格點(diǎn)，是否一定存在以這兩個(gè)格點(diǎn)所在線段為底的等腰直角三角形？如果一定有，說明你的構(gòu)造方法；如果不一定有，思考：對(duì)于什么樣的兩點(diǎn)（即兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間滿足什么條件時(shí)）有．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省太倉市七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

教材第66頁探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境：邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的
大正方形紙片上（如圖9?6），你能通過計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a ? b) = a2? b2嗎？
（不必證明）
(1)如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)（如圖①），是否也能推導(dǎo)公式？請(qǐng)完成證明．

(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無字證明”．例如，著名的趙爽弦圖（如圖②，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c2，也可以表示為4´ab + (a ? b)2，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a2 + b2 = c2．
圖③為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你完成證明．

(3) 試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋(a ? 2b)2 = a2? 4ab + 4b2，畫在下面的格點(diǎn)中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，在下面的格點(diǎn)圖中，直線AC與CD相交于點(diǎn)C。

    （1）過點(diǎn)E畫直線EF，使EF⊥AC；

    （2）分別表示⑴中三條直線之間的位置關(guān)系。

（3）由此你能得到什么結(jié)論？

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