Question

若xⁿ-yⁿ可以分解為（x+y）（x-y）（x²+xy+y²）（x²-xy+y²），那么n=

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   6
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：由于整式乘法與因式分解互為逆運(yùn)算，所以可以計(jì)算（x+y）（x-y）（x²+xy+y²）（x²-xy+y²）的結(jié)果，得到n的值．
解答：（x+y）（x-y）（x²+xy+y²）（x²-xy+y²）
=（x³+y³）（x³-y³）
=x⁶-y⁶．
所以n的值為6．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式的因式分解，分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的乘積，它和整式的乘法是一個(gè)逆運(yùn)算的關(guān)系，也就是完全相反的兩種方法，因此已知分解的結(jié)果，可以通過乘法計(jì)算得到原多項(xiàng)式．