Question

如圖，三個天平的托盤中相同的物質(zhì)質(zhì)量相等，圖（1）、（2）所示的兩個天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（　�。�

• A、6個球
• B、7個球
• C、8個球
• D、9個球

Answer 1

分析：題目中的方程實際是說明了兩個相等關(guān)系：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)第一個天平得到：5x+2y=x+3z；根據(jù)第二個天平得到：3x+3y=2x+2z，把這兩個式子組成方程組，解這個關(guān)于y，z的方程組即可．

解答：解：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．
根據(jù)題意得到：

5x+2y=x+3z 3x+3y=2y+2z

．
解得：

y=x z=2x

，
第三圖中左邊是：3x+2y+z=7x，因而需在它的右盤中放置7個球．
故選B．

點評：本題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解答難點是解關(guān)于y，z的方程，解題的基本思想是消元．