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（2013•安徽模擬）如圖，在矩形ABCD中，點F為邊CD上一點，沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的F點處，若AB=3，BC=5，則tan∠EFC的值為
4
3
4
3
．
分析：根據折疊的性質得出三角形ABF的各邊長，然后利用等角變換得出∠BAF=∠CFE，繼而可得出答案．
解答：解：根據題意可得：在Rt△ABF中：AB=3，AF=AD=BC=5，
則BF=
AF2-AB2
=4，
又∵∠EFC+∠AFB=90°，∠AFB+∠BAF=90°，
∴∠BAF=∠CFE，
故tan∠EFC=tan∠BAF=
4
3
．
故答案為：
4
3
．
點評：本題考查了翻折變換及銳角三角函數的定義，解答本題的關鍵是解直角三角形ABF，另外要得出重要的一點是∠BAF=∠CFE．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）若關于x的方程2x-a=x-2的解為x=3，則字母a的值為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）函數y=
4x+3  (x≤0)
x+3    (0＜x≤1)
-x+5  (x＞1)
的最大值為
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）
16
的平方根是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）如圖（1），P為△ABC所在平面上一點，且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°，則點P叫做△ABC的費馬點．

（1）如點P為銳角△ABC的費馬點．且∠ABC=60°，PA=3，PC=4，求PB的長．
（2）如圖（2），在銳角△ABC外側作等邊△ACB′連結BB′．求證：BB′過△ABC的費馬點P，且BB′=PA+PB+PC．
（3）已知銳角△ABC，∠ACB=60°，分別以三邊為邊向形外作等邊三角形ABD，BCE，ACF，請找出△ABC的費馬點，并探究S△ABC與S△ABD的和，S△BCE與S△ACF的和是否相等．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•安徽模擬）（1）圖①至圖③中，AB=
2
，旋轉角∠CAB=30°．
思考：
如圖①，當線段AB繞點A旋轉至AC的位置時，則點B所經過的路徑長為
2
π
6
2
π
6
；圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；

探究一
如圖②，當線段AB變?yōu)橐訟B為直徑的半圓時，將其繞點A旋轉至圖②中位置，則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
；
如圖③，當線段AB變?yōu)榈妊苯侨切蜛DB時，∠ADB=90°，將其繞點A旋轉，使點B到點C，點D到點E．求圖中陰影部分的面積S．
（2）探究二
圖④中，一個不規(guī)則的圖形，其中AB=a，AD=b，點B旋轉到點C，旋轉角∠CAB=n°（0°＜n＜180°），點D旋轉到點E，則點B所經過的路徑長為
nπa
180
nπa
180
；圖中陰影部分的面積為
nπ(a2-b2)
360
nπ(a2-b2)
360
．

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