Question

（2010•高淳縣一模）若A （-3，y₁）、B （-2，y₂）、C （1，y₃）為函數(shù)y=-x²-4x+m（m是常數(shù)）圖象上的三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（ ）
A．y₂＞y₃＞y₁
B．y₁＞y₂＞y₃
C．y₃＞y₂＞y₁
D．y₂＞y₁＞y₃

Answer 1

【答案】分析：判定二次函數(shù)的增減性，應(yīng)從兩方面考慮：①拋物線的開口方向，②拋物線的對(duì)稱軸方程；由已知的函數(shù)解析式知：函數(shù)的開口向下，拋物線對(duì)稱軸為x=-2，所以B是拋物線的頂點(diǎn)，也是拋物線圖象的最高點(diǎn)，而A、C分別位于拋物線對(duì)稱軸的兩側(cè)，可取A點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱點(diǎn)A′，然后再和B、C進(jìn)行比較．
解答：解：由函數(shù)解析式知：拋物線的開口向下，且對(duì)稱軸為：x=-2；
∴B是拋物線的頂點(diǎn)，且是拋物線圖象的最高點(diǎn)；
取A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)A′（-1，y₄），則y₄=y₁；
在拋物線對(duì)稱軸的右側(cè)，函數(shù)值y隨x的增大而減小，故y₂＞y₄＞y₃，即y₂＞y₁＞y₃；
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的增減性．