（2010•德州）電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2009與點P2010之間的距離為    ．
【答案】分析：根據(jù)題意，觀察循環(huán)規(guī)律，由易到難，由特殊到一般．
解答：解：∵△ABC為等邊三角形，邊長為6，根據(jù)跳動規(guī)律可知，
PP1=4，P1P2=2，P2P3=4，P3P4=2，…
觀察規(guī)律：當落點腳標為奇數(shù)時，距離為4，當落點腳標為偶數(shù)時，距離為2，
故P2009P2010=2．
點評：本題是觀察規(guī)律題，通過列舉幾個落點之間的距離，尋找一般規(guī)律．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某一電子昆蟲落在數(shù)軸上的某點K0，從K0點開始跳動，第1次向左跳1個單位長度到K1，第2次由K1向右跳2個單位長度到K2，第3次由K2向左跳3個單位長度到K3，第4次由K3向右跳4個單位長度到K4…依此規(guī)律跳下去，當它跳第100次落下時，電子昆蟲在數(shù)軸上的落點K100表示的數(shù)恰好是2010，則電子昆蟲的初始位置K0所表示的數(shù)是
1960
1960
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年北京房山區(qū)九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

 如圖，圓圈內(nèi)分別標有0,1,2,3,…,11這12個數(shù)字，電子跳騷每跳一次，可以從一個圓圈跳到相鄰的圓圈，現(xiàn)在，一只電子跳騷從標有數(shù)字“0”的圓圈開始，按逆時針方向跳了2010次后，落在一個圓圈中，該圓圈所標的數(shù)字是          

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（05）（解析版） 題型：填空題

（2010•德州）電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=AC=BC=6．如果跳蚤開始時在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按照上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2009與點P2010之間的距離為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省揚州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•揚州）電子跳蚤游戲盤是如圖所示的△ABC，AB=6，AC=7，BC=8．如果跳蚤開始時在BC邊的P處，BP=2．跳蚤第一步從P跳到AC邊的P1（第1次落點）處，且CP1=CP；第二步從P1跳到AB邊的P2（第2次落點）處，且AP2=AP1；第三步從P2跳到BC邊的P3（第3次落點）處，且BP3=BP2；…；跳蚤按上述規(guī)則一直跳下去，第n次落點為Pn（n為正整數(shù)），則點P2007與P2010之間的距離為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

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