Question

△ABC中，∠C=90°，AB=4，BC=2，CD⊥AB于D，則AC=________，CD=________，BD=________，AD=________，S_△ABC=________．

Answer 1

2        3    1    2
分析：根據(jù)勾股定理可以求出AC，根據(jù)直角三角形的面積公式，S_△ABC=BC•AC=AB•CD可以求出CD的長，再利用勾股定理即可求出BD、AD的長．
解答：解：根據(jù)勾股定理AC²=AB²-BC²=16-12=4，
∴AC=2，
根據(jù)直角三角形的面積公式，S_△ABC=BC•AC=AB•CD
即×2×4=×4•CD，
解得CD=
BD===3
AD=AB-BD=4-3=1
S_△ABC=BC•AC=×2×2=2，
∴AC=2，CD=，BD=3，AD=1，S_△ABC=2．
點評：本題考查了利用勾股定理解直角三角形的能力以及直角三角形的面積計算．