Question

如圖，我海域A港口的雷達站接到東北方向C處漁船的遇險求助后，立即命令在北偏東75°方向的B處執(zhí)勤的漁政船前往救援，接到命令后，漁政船搜索到漁船C在其北偏西60°方向上，且相距120海里，并立即派出直升機施救．問接到命令時漁政船到A港口的距離是多少海里？（結果保留根號）

Answer 1

解：CD⊥AB于點D，根據(jù)題意求得∠CAB=30°，∠CBA=45°，
∵漁政船搜索到漁船C在其北偏西60°方向上，且相距120海里，
∴BC=120，
∵∠CBA=45°，
∴CD=60海里，
∵∠CAB=30°，
∴AC=120海里，
答：接到命令時漁政船到A港口的距離是120海里．
分析：作CD⊥AB于點D，根據(jù)題意求得∠CAB=30°，∠CBA=45°，解直角三角形即可求解．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應用．考查了考生運用所學知識解決實際問題的能力．