作業(yè)寶如圖，“趙爽弦圖”由4個全等的直角三角形所圍成，在Rt△ABC中，AC=b，BC=a，∠ACB=90°，若圖中大正方形的面積為40，小正方形的面積為5，則（a+b）2的值為


  1. A.
    75
  2. B.
    45
  3. C.
    35
  4. D.
    5
A
分析：根據(jù)圖形表示出小正方形的邊長為（b-a），再根據(jù)四個直角三角形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積求出2ab，然后利用完全平方公式整理即可得解．
解答：由圖可知，（b-a）2=5，
4×ab=40-5=35，
∴2ab=35，
（a+b）2=（b-a）2+4ab=5+2×35=75．
故選A．
點評：本題考查了勾股定理的證明，完全平方公式的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形利用小正方形的面積和直角三角形的面積得到兩個等式是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
5
5

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•平遙縣模擬）“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．隨機在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是
1
9
，則大、小兩個正方形的邊長之比是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”學(xué)科競賽試卷（初三數(shù)學(xué)）（解析版） 題型：選擇題

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第23章《概率的求法與應(yīng)用》好題集（05）：23.2 概率的簡單應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示）．小亮同學(xué)隨機地在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針，若直角三角形的兩條直角邊的長分別是2和1，則針扎到小正方形（陰影）區(qū)域的概率是（ ）

A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：福建省期末題 題型：填空題

如圖1的“趙爽弦圖”示意圖是由四個全等的直角三角形圍成的．若AC=4，BC=3，將四個直角三角形中邊長為4的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個風(fēng)車的外圍周長是（      ）。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案