Question

若代數(shù)式x²＋3x－5的值為2，求代數(shù)式2x²＋6x－3的值．

Answer 1

答案：
解析：

分析：此題也可以理解為利用已知代數(shù)式的值求與之相關(guān)聯(lián)的其他代數(shù)式的值．觀察發(fā)現(xiàn)，要求值的代數(shù)式中含字母部分是已知代數(shù)式中含字母部分的2倍．因此，可以逆用分配律將2x2＋6x－3變?yōu)?(x2＋3x)－3，再從已知中得到x2＋3x＝7，整體代入求值． 　　解：因為x2＋3x－5＝2， 　　所以x2＋3x＝7． 　　所以2x2＋6x－3＝2(x2＋3x)－3＝2×7－3＝14－3＝11． 　　點評：整體思想是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法，根據(jù)解題的需要將已知條件中的某個部分看成一個整體，進而解決相關(guān)問題．另外此題也可以把2x2＋6x－3變?yōu)?x2＋6x－10＋7＝2(x2＋3x－5)＋7，再整體代入求值．同學(xué)們想一想，還有沒有其他的解題方法呢？