若a為大于1的整數(shù)，a3－a能被6整除嗎？為什么？

答案：能
解析：

a3－a＝a(a＋1)·(a－1)，當(dāng)a為大于1的整數(shù)時(shí)，a－1，a，a＋1是一個(gè)連續(xù)的整數(shù)，這三個(gè)數(shù)中，必有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，并且至少有一個(gè)偶數(shù)，∴a3－a能被6整除．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•黃石）將下列正確的命題的序號(hào)填在橫線上
②
②
．
①若n為大于2的正整數(shù)，則n邊形的所有外角之和為（n-2）•180°．
②三角形三條中線的交點(diǎn)就是三角形的重心．
③證明兩三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA，SSA及HL等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的面積為a，O、D分別是邊AC、BC的中點(diǎn)．
（1）畫(huà)圖：在圖中將點(diǎn)D繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)E，連接AE、CE．填空：四邊形ADCE的面積為
a
a
；
（2）在（1）的條件下，若F1是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)2是AF1的中點(diǎn)，F(xiàn)3是AF2的中點(diǎn)，…，F(xiàn)n是AFn-1的中點(diǎn) （n為大于1的整數(shù)），則△F2CE的面積為
5
8
a
5
8
a
；△FnCE的面積為
2n+1
2n+1
a
2n+1
2n+1
a
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=α，將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
（1）△COD是什么三角形？說(shuō)明理由；
（2）若AO=n2+1，AD=n2-1，OD=2n（n為大于1的整數(shù)），求α的度數(shù)；
（3）當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下2.1分解因式練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

若n為大于3的整數(shù)，則（    ）

A. 能被3整除不一定能被6整除

B. 能被6整除不一定能被12整除

C. 能被12整除不一定能被24整除

D. 以上說(shuō)法都不對(duì)

 

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