Question

一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm，它的邊長(zhǎng)減少xcm后得到的新正方形的周長(zhǎng)為ycm，寫(xiě)了y與x的關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍．

Answer 1

分析：一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為5cm，它的邊長(zhǎng)減少xcm后得到的新正方形的邊長(zhǎng)為5-x，周長(zhǎng)為y=4（5-x），自變量的范圍應(yīng)能使正方形的邊長(zhǎng)是正數(shù)，即滿足不等式組

5-x＞0 x≥0

．

解答：解：∵原正方形邊長(zhǎng)為5，減少xcm后邊長(zhǎng)為5-x，
故周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x的函數(shù)關(guān)系式為y=20-4x，
自變量的范圍應(yīng)能使正方形的邊長(zhǎng)是正數(shù)，
即滿足不等式組

5-x＞0 x≥0

，
解得：0≤x＜5．
故自變量的取值范圍是0≤x＜5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的關(guān)系式及函數(shù)自變量的取值范圍，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵掌握自變量的取值范圍必須使含有自變量的表達(dá)式都有意義．